Метод эквивалентных материалов.

Этот способ используют для исследования вопросов, связанных с проявлением горного давления в очистных предварительных выработках при разработке месторождений нужных ископаемых; в подземных серьезных выработках; при исследовании вопросов, связанных с породами, сдвижения массивов и других физических процессов, происходящих в массивах в связи с проведением в их горных работ.

Исследование всех этих Метод эквивалентных материалов. вопросов аналитическим способом и конкретно на практике связано с большенными трудностями, потому внедрение способа моделирования имеет огромное теоретическое и практическое значение.

В предвоенные годы во ВНИМИ Г.Н.Кузнецовым был разработан способ моделирования, в базу которого была положена мысль сотворения моделей горных массивов из искусственных материалов, эквивалентных по своим деформационным Метод эквивалентных материалов. и плотностным свойствам горным породам при принятом масштабе моделирования. На данный момент этот способ обширно употребляется под заглавием МЭМ.

Суть способа эквивалентных материалов состоит в том, что на физических моделях с известными допущениями и при соблюдении критерий подобия изучают интересующие нас физические процессы и результаты этих исследовательских работ употребляют Метод эквивалентных материалов. для разработки теории «механизма» процесса, также для разработки практических советов для индустрии. К примеру, МЭМ обширно используют для исследования процесса сдвижения пород массива при очистной выемке нужных ископаемых (рис. 9 ).


Рис. 9. Схема к моделированию задачки деформаций горных пород на эквивалентных материалах:: а – эталон; б – модель.

При достаточном удалении от штреков нрав Метод эквивалентных материалов. проявления давления горных пород на крепь во времени будет изменяться исключительно в направлении движения очистного забоя. Как следует, задачка исследования давления пород в очистных выработках сводится к плоской и рассматривается для сечения А – А. На плоской модели (рис. 4,б) с соблюдением критерий подобия воспроизводится процесс выемки Метод эквивалентных материалов. полезного ископаемого, в итоге которого в модели происходит процесс сдвижения пород, схожий натуре.

В базе способа лежит теория механического подобия Ньютона, которая подразумевает геометрическое, кинематическое и динамическое подобия.

Геометрическое подобие. Обеспечивается в этом случае, если все линейные размеры, как и ранее, будут уменьшены в определенное неизменное число раз по Метод эквивалентных материалов. сопоставлению с той областью натуры, в какой изучается данное явление,т.е.

(101)

где линейные размеры модели и натуры, соответственно.

Кинематическое подобие будет обеспечено в этом случае, если сходственные частички, двигаясь по геометрически схожим траекториям, проходят геометрически подобные пути в промежутки времени, отличающиеся неизменным множителем, т.е.

(102)

Динамическое подобие имеет место в Метод эквивалентных материалов. этом случае, если массы 2-ух сходственных частиц (подходящим образом расположенных в пространстве и времени) отличаются друг от друга в одно и тоже число раз

(103)

Выразив в равенствах (103) массу через объем и плотность, получим

(104)

либо

, (105)

где (106)

Потому что множитель подобия задан геометрическим подобием, то для соблюдения критерий динамического подобия довольно задать соотношение плотностей, т Метод эквивалентных материалов..е. Сr . Из условия механического подобия , выражая множители подобия через надлежащие соотношения и произведя преобразования, будем иметь

(инвариант подобия Ньютона) (107)

Как следует, определив характеристики модели, при которых соотношения множителей подобия удовлетворяют условию (1007, мы получим модель, динамические процессы в какой будут подобны подходящим процессам в натуре.

Обращаясь к определенной задачке Метод эквивалентных материалов. о давлении пород на крепь подземной выработки, установим аспекты подобия и множители подобия для моделирования обозначенного процесса способом ЭМ.

На основании вышеизложенного выделим главные силы, которые определяют нрав физического процесса.

В первом приближении можно ограничиться учетом 2-ух родов сил, а конкретно: наружных сил – тяжести и внутренних сил – напряжений, возникающих в Метод эквивалентных материалов. породе.

Преобразуем формулу (107), выражающую общий закон подобия Ньютона для варианта совместного деяния сил тяжести и внутренних напряжений. Заменяя в ней значения квадратов скоростей через ускорения и длины, получим

(108)

В этом случае деформация и разрушение породы происходит за счет деяния сил тяжести, т.е. а = .

, (109)

где g большой вес материала.

Введем Метод эквивалентных материалов. в (108) обозначение

, (110)

под которым подразумеваем предельные напряжения: на растяжение, сжатие,

сдвиг либо деформационные свойства пород.

Подставив зависимости (109), (110 в (108), получим

(111)

где К безразмерное число, являющееся определяющим аспектом подобия.

На основании приобретенного выражения можно установить главные требования к модели, обеспечивающие механические подобия явления. Если модель сделать из материала натуры, то будем иметь схожие физико-механические Метод эквивалентных материалов. характеристики и натуры: Nм = Nн; gм = gн.

Но смысл модулирования в этом случае состоит в том, чтоб

геометрические размеры модели были меньше размеров натуры, т.е. .

В данном случае равенство (111) не имеет места. Для сохранения критерий его инвариантности следует считать, что Nм = Nн; gм ¹ gн либо Nм &sup Метод эквивалентных материалов.1; Nн; gм ¹ gн..

В первом случае согласно (111)

(112)

т.е. большой вес материала модели должен быть существенно больше большого веса материала натуры.

Во 2-м случае

(113)

Зная механические характеристики материала натуры и задаваясь соотношениями , получим значения механических параметров материала модели, которые нужны для обеспечения подобия модели и натуры.

При исследовании процесса разрушения Метод эквивалентных материалов. пород в качестве определяющих черт механических параметров пород должны быть взяты предельные значения прочности породы при ее разрушении, которые могут быть определены методом построения гибающей кругов Мора.

Таким макаром, при подборе материалов-эквивалентов в качестве определяющих черт прочности воспользоваться совокупой значений временного сопротивления пород на сжатие Rс Метод эквивалентных материалов. и растяжения Rр либо же совокупой значений коэффициента сцепления Со и угла внутреннего трения tgj. В данном случае нужно соблюдать последующие равенства:

условие подобия наружных сил

(114)

условие подобия процессов разрушения

(115)

либо

(116)

Для подобия процессов механики горных пород в области упругих деформаций соблюдаются равенства

, (117)

где Е модуль упругости; m – коэффициент Пуассона.

Для подобия механических Метод эквивалентных материалов. процессов в массиве горных пород в области пластических деформаций во всем спектре напряжений исходных до разрушающих без учета воздействия времени должно быть соблюдено условие

(118)

При всем этом

где eп, eу пластическая и упругая относительные деформации.

Достоинством способа эквивалентных материалов следует считать возможность воспроизводить процессы неупругого деформирования и разрушения пород массива поблизости горных Метод эквивалентных материалов. выработок. Нужно также отметить, что этот способ позволяет строить большие модели и на их базе решать трехмерные задачки петромеханики.

Обозначенные происшествия содействовали широкому внедрению способа

эквивалентных материалов в лабораторную практику: более 150 определенных задач горной механики решено на моделях из эквивалентных материалов, при этом около 30 из их – на больших Метод эквивалентных материалов. моделях.

В то же время способу моделирования на эквивалентных материалах присущи суровые недочеты.

1. Широкий спектр физико-механических параметров пород, слагающих моделируемый массив, тяжело воспроизвести на каком-либо типе эквивалентных материалов только за счет конфигурации его состава, потому при построении модели исследователь обязан прибегать к целому ряду эквивалентных материалов, отличающихся по Метод эквивалентных материалов. своим начальным компонентам и физико-матема-тическим свойствам, что усложняет постановку опыта.

2. Почти всегда при изготовлении модели оказывается затруднительным, а время от времени и совсем неосуществимым выполнить условия подобия наружных сил, процессов разрушения и процессов деформирования (упругого и пластического) потому что обозначенные условия подобия механических черт модели и натуры Метод эквивалентных материалов. должны удовлетворять равенствам

(119)

3. Исследование деформационных процессов в окружающем выработки массиве просит сооружения моделей впечатляющих размеров, что сопровождается значимым увеличением трудозатратности самого опыта.

4. Достоверность и репрезентативность результатов, приобретенных на моделях из эквивалентных материалов, в значимой степени находится в зависимости от технологии производства, потому даже при верно подобранных компонентах вероятны значительные погрешности.

5. Модель, обеспечивающая Метод эквивалентных материалов. удовлетворительную сходимость с натурой при исследовании медлительно протекающих процессов, не может быть применена для моделирования динамических процессов в горном массиве в силу невыпол-

нения всех критерий подобия.

6. Закладка динамометров в модель для измерения напряжений часто приводит к искажению напряженно-деформационного состояния изучаемого массива.

7. Измерение смещений на мелкомасштабных Метод эквивалентных материалов. моделях не может быть выполнено с достаточной точностью, т.е. чувствительность серийных измерительных устройств не обеспечивает требуемую точность измерения смещений отдельных точек массива с учетом принятого масштаба.

Моделирование на эквивалентных материалах позволяет с большой степенью детальности проследить механизм процессов в толще пород при движении забоя выработки, в особенности процессов деформирования пород Метод эквивалентных материалов. с разрывом сплошности, что обычно исключено при других способах моделирования. Вследствие этого способ эквивалентных материалов является более действующим, по этому он получил обширное применение при решении разных задач механики горных пород.

Одним из преимуществ способа моделирования на эквивалентных материалах является возможность измерения характеристик, отражающих напряженно-деформированное состояние (НДС Метод эквивалентных материалов.) массива в интересующих областях, которые в натурных критериях выполнить фактически нереально ввиду труднодоступности участков массива.

При условии ублажения всех критериев подобия для эквивалентных материалов и обеспечении геометрического подобия натуры и модели, совпадение механических процессов может быть обеспечено при подобии граничных критерий.

В принципе, модель довольно много отражает НДС массива Метод эквивалентных материалов. в натуре. Соблюдение же граничных критерий по торцам модели не представляется вероятным, но, в силу известного принципа Сен-Венана, можно утверждать, что роль торцов становится заранее малой на расстояниях от их, равных толщине модели. Потому при отработке моделей замеры величин смещений кровли и давления на крепь являются достоверными Метод эквивалентных материалов. исключительно в ее средней части.

Лабораторный подбор и тесты эквивалентного материала для производства моделей ориентированы в сторону изыскания удобообрабатываемых консистенций, которые не обладали бы продолжительными сроками схватывания и твердения, а по своим физико-механическим свойствам обеспечивали бы подобие с горными породами. При всем этом безразмерные константы - коэффициенты Пуассона и углы внутреннего Метод эквивалентных материалов. трения должны численно совпадать в эквивалентном мате­риале и натурных горных породах.

По природе связывающих веществ, используемые в текущее время, эквивалентные материалы делятся на четыре группы:

1. На базе углеводородов нефтяного происхождения (вазелин, парафин, масла и др.) – владеют пластичными и упругопластичными качествами.

2. На базе неорганических гидравлических связывающих Метод эквивалентных материалов. (цемент, гипс, жидкое стекло, тиосульфат натрия) – владеют хрупким нравом разрушения, а при добавлении в состав глины получают пластичные характеристики.

3. На базе синтетических полимеров (эпоксидная, карбомидная, кремнийорганическая и др. смолы) – владеют упруго-пластичными и хрупкими качествами.

4. На базе смол естественного происхождения (выпекал, канифоль и др.) – владеют качествами хрупких материалов.

В последние годы все Метод эквивалентных материалов. более пользующимся популярностью становится также моделирование на кусках пиленого сахара, который дает отличные высококачественные результаты.

При подборе эквивалентных материалов с определенными качествами употребляют разные модификаторы, присадки и инертные заполнители. В качестве последних используются маленькие кварцевые пески и мелкодисперсные материалы (цемент, мел, инертная пыль, порошки солей металлов и др Метод эквивалентных материалов..). Подобрав и уточнив рецептуры эквивалентных материалов для всей моделируемой толщи, приступают к последующему шагу - изготовлению самой модели.

Модели изготавливают конкретно в испытательных щитах, представляющих из себя жесткие рамные железные конструкции. Для производства и тесты плоских моделей, выполненных в разрезе по простирнию перпендикулярно к плоскостям наслоения, слоистости либо полосчатости Метод эквивалентных материалов. моделируемой толщи, используют стенды, подобные представленному
на рис. 10.

Если нужны плоские модели, выполненные для наклонного залегания пород в разрезе вкрест простирания, используют поворотные (радиальные) стенды. Для больших моделей служат трехмерные поворотные стенды.

Зависимо от решаемых задач моделирование ведут в разных геометрических масштабах: маленьких, от 1:400 до 1:100, либо больших, от 1:60 до 1:10. Толщи слабеньких Метод эквивалентных материалов. пород моделируют исключительно в больших масштабах.

Разделение толщи пород в модели на отдельные слои обеспечивают методом присыпки поверхности каждого слоя большой молотой слюдой, трещиноватость либо кливаж воспроизводят насечкой свежеприготовленных слоев до отвердения либо схватывания материалов.

При изготовлении плоских моделей заместо опалубки употребляют прозрачные ограждающие стены, стационарно фиксируемые на весь Метод эквивалентных материалов. период тесты модели. Для этих целей используются листовые закаленные стекла, укрепляемые на соединениях швеллерами, которые обеспечивают нужную твердость прозрачного бокового огораживания.После производства модели и набора эквивалентным материалом прочности (либо его остывания) на поверхность моделируемого массива наносится мерная сетка, в намеченных слоях устанавливают марки и датчики Метод эквивалентных материалов. для регистрации картины поля напряжений, деформаций и смещений в период тесты, также производятся полости, имитирующие горные выработки, в которые встраиваются приборы, воспроизводящие работу укрепляй.

Напряженное состояние и деформации частей модели определяют также при помощи спаренных микроскопов, агрессивно соединенных меж собой и позволяющих определять с высочайшей точностью смещения 2-ух точек относительно друг дружку Метод эквивалентных материалов.. База измерений в моделях обозначенными выше устройствами составляет 40…50 мм, а относительная погрешность , т. е. на порядок ниже, чем при измерениях в натуре.

Для определения сдвижений точек плоской модели в процессе ее тесты служит способ фотофиксации - периодическое фотографирование боковой поверхности модели с установленными в ней марками и следующие Метод эквивалентных материалов. измерения смещений марок на фотоснимках, осуществляемые на компараторе. Способ фотофиксации позволяет стремительно и сразу регистрировать смещения всех точек на боковой поверхности модели, но точность определения смещений точек модели, беря во внимание масштаб моделирования, оказывается обычно ниже точности определения смещений соответственных точек при измерениях не­посредственно в натурных критериях Метод эквивалентных материалов.. Установка на боковой поверхности модели блочных тензометров позволяет повысить точность определения смещений точек способом фотофиксации в 20 раз. При масштабе фотоснимка 1:10 и геометрическом масштабе модели 1:100 значения сдвижений точек в пересчете на натуру могут быть определены в данном случае с точностью до 1 мм. Такую же точность определения смещений обеспечи­вают зеркальные Метод эквивалентных материалов. и оптические тензометры, при всем этом смещения реперов в увеличенном виде фиксируют на дисплее.

Для проигрывания работы крепей используют приборы пьезометрического и рычажного типов – для моделей маленьких масштабов, рычажно-маятникового и гидравлического типов – для моделей больших масштабов.

Оканчивающим шагом моделирования является фактически испытание модели, т.е. проигрывание в определенном масштабе времени процесса Метод эквивалентных материалов. конфигураций полей напряжений, деформаций и смещений с разрывом сплошности при разработке. Исходя из определенной задачки, при испытании модели более тщательно изучают рассредотачивание напряжений в массиве вокруг забоя выработки, или развитие деформаций и сдвижений толщи пород и земной поверхности, или развитие деформаций, разрушений и смещений пород в Метод эквивалентных материалов. призабойном пространстве и взаимодействие пород с крепью и т. д.

На рис. 11 показаны виды неких моделей из эквивалентного материала с разными вариациями решаемых исследователями задач.

По окончании тесты модели обычно из ее части, не подвергнутой деформациям при испытаниях, вырезают эталоны материалов-эквивалентов для проведения контрольных определений их параметров.

Обработка результатов Метод эквивалентных материалов. исследовательских работ делается методом построения многофункциональных зависимостей изучаемых характеристик от конфигурации горно-геологических и горнотехнических критерий. Они представляются в виде относительных характеристик, при всем этом приобретенные в итоге зависимости должны сопоставляться с плодами натурных исследовательских работ.


а)


б)


в)

Рис. 11. Некие варианты моделей из эквивалентных материалов,

выполненные на разных щитах: а Метод эквивалентных материалов.) – исследование нрава смещений толщи пород над выработанным местом; б) – исследование нрава смещения пород вокруг забоя предварительной выработки пересекающей трещинку; в) – исследование нрава деформирования приконтурного массива в округи одиночной выработки, закрепленной железной арочной крепью с оборотным сводом.

Для построения прогнозных зависимостей серии опытов планируют так, чтоб очень Метод эквивалентных материалов. окутать все нужные условия и получить надежные результаты, зачем употребляют современные научные способы планирования тестов, к примеру, способ латинских квадратов.


metel-as-pushkina-plan-analiza-referat.html
meteori-referat.html
meteorolog-icheskoe-obespechenie-ekspluatatntov-i-ekipazhej-v-ozdushnih-sudov.html